模式识别从0构建—大津法
大津法是一种自适应的灰度图像阈值算法。可以用该算法实现图像分割。
图像有L阶灰度，$n_i$ 是灰度为 $i$ 的像素数，图像总像素数 $N=n_1+n_2+...+n_L$
灰度为 $i$ 的像素概率：$p_i=\dfrac{n_i}{N}$ 。
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模式识别从0构建—PCA
一、算法原理
1. K-L变换实现降维
PCA或K-L变换是用一种正交归一向量系表示样本。如果只选取前k个正交向量表示样本，就会达到降维的效果。PCA的推导基于最小化均方误差准则，约束是：u为单位正交向量。推导结果是，正交向量就是归一化的协方差矩阵的特征向量，对应的系数就是对应的特征值。使用PCA方法提取特征脸的步骤如下：
自动控制原理
折腾好久，终于唤醒了沉睡的部分记忆...反馈系统稳定性判断方法：
高数2-十大定理
高数1-常用公式
高数中常用麦克劳林展开、容易忘的微分公式、基本积分表备忘
模式识别从0构建—感知器
概率论
“概率论不是研究随机现象的，它是研究随机现象背后的客观规律性，我们找的不是不确定，我们找的是不确定背后的确定性。” ——from 张宇
数理统计
翻到一年前自己的日志中记载到“要深入理解好大数定律和中心极限定理，这是数理统计的灵魂。”感觉还挺叼的，翻出来复习一下。果然这段被张宇形容为Paper Tiger~
模式识别从0构建—Fisher线性判别
本博中线性判别都以二分类问题为例。多分类问题都可以通过以下三种方法转化为二分类问题。
- 一对多：每一类与其他类之间可用一个判别平面把一个类分开，这种情况，M类可有M个判别函数。这种方法的缺点是：有比较大的模糊地带、面临数据不均衡问题。
- 两两分类：每一类和其他类之间可分别用判别平面分开。这种情况，M类会有M(M-1)/2个判别平面。
- 最大值法：每类都有一个判别函数，将样本代入每个判别函数，判别函数最大的那个类别为样本所属类别。M类有M个判别函数。
注：编写实验的代码只需看3.3的求解结果即可。理解算法理论时，注意区分“投影向量的方向”和“投影的方向”。
傅里叶变换
傅里叶、拉普拉斯、Z变换的应用对比
信号处理中， 傅里叶变换 的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量。 傅里叶变换是一种解决问题的方法，一种工具，一种看待问题的角度。理解的关键是：一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加，从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号，将信号这么分解后有助于处理。 傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦（余弦）信号中振幅较大（能量较高）信号对应的频率，从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点。如减速机故障时，通过傅里叶变换做频谱分析，根据各级齿轮转速、齿数与杂音频谱中振幅大的对比，可以快速判断哪级齿轮损伤。